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El muy rico y entusiasta Gómez Addams (Homero Addams en Hispanoamérica) (John Astin) está enamorado perdidamente de su refinada esposa Morticia (Carolyn Jones). Junto con su hija Miércoles (Merlina en Hispanoamérica) (Lisa Loring), su hijo Pugsley (Pericles en Hispanoamérica) (Ken Weatherwax), el Tío Fétido (Tío Lucas en Hispanoamérica) (Jackie Coogan) y la Abuela (Blossom Rock), residen en el 0001 de Cemetery Lane, en una ornamentada y frondosa mansión con dos sirvientes: Largoh (Ted Cassidy), un mayordomo y Cosa (Thing) (acreditado como "Cosa/Dedos", pero el personaje fue interpretado por Cassidy y Jack Voglin), una mano sin cuerpo que sale de una caja de madera. Algunos familiares que aparecen en algunos episodios incluyen al Primo Eso (Felix Silla), la hermana mayor de Morticia, Ofelia (interpretada por Carolyn Jones) o la madre de Morticia, la Abuela Frump (Margaret Hamilton).
Uncle Fester (Jackie Coogan) and Lurch (Ted Cassidy)
El humor de la serie deriva del choque cultural entre ellos y el resto del mundo. Los visitantes normales son agasajados con mucha cortesía, a pesar de las malvadas intenciones de estos. Suelen ser sorprendidos por las reacciones negativas que tienen cuando son buenos y se comportan de manera normal. Un tema recurrente en el epílogo es que los Addams reciben noticias de su visitante del episodio, ya sea por correo, teléfono o en los periódicos. Al final, el visitante acaba siendo ingresado en un manicomio, cambia de trabajo, se va del país y cosas similares que cambien su vida de forma negativa. Los Addams siempre acaban malinterpretando el mensaje, creyendo que fue para bien.
El tono fue decidido por el productor Nat Perrin, quien era un amigo cercano de Groucho Marx y escritor de varias películas de los Hermanos Marx. Perrin dio las ideas para las historias, dirigió un episodio y reescribió todos los guiones.